Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x - 2 y = - 3$ , $2 x + y = 3$ , $x - 2 y = - 5$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 3 - 2 x$

$3 x - 2 y = - 3$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $3 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 x - 2 y = - 3$ bằng $3 - 2 x$ .

$3 x - 2 (3 - 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 x - 2 (3 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 x - 6 - 2 (- 2 x) = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$3 x - 6 + 4 x = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2.2.1.2

Cộng $3 x$ và $4 x$ .

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 2 y = - 5$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x - 2 y = - 5$ bằng $3 - 2 x$ .

$x - 2 (3 - 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $x - 2 (3 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 2 \cdot 3 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$x - 6 - 2 (- 2 x) = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x - 6 + 4 x = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 2.4.1.2

Cộng $x$ và $4 x$ .

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x - 6 = - 5$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $5 x - 6 = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 5 + 6$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 3.1.2

Cộng $- 5$ và $6$ .

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$5 x = 1$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 1$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

$x = \frac{1}{5}$

$7 x - 6 = - 3$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{1}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $7 x - 6 = - 3$ bằng $\frac{1}{5}$ .

$7 (\frac{1}{5}) - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $7 (\frac{1}{5}) - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 6$ với $5$ .

$\frac{7 - 30}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $30$ khỏi $7$ .

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$\frac{- 23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - 2 x$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 3 - 2 x$ bằng $\frac{1}{5}$ .

$y = 3 - 2 (\frac{1}{5})$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $3 - 2 (\frac{1}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = 3 - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{3 \cdot 5 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$y = \frac{15 - 2}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4.4.1.5.2

Trừ $2$ khỏi $15$ .

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{13}{5}$

$- \frac{23}{5} = - 3$

$x = \frac{1}{5}$

Bước 5

Vì $- \frac{23}{5} = - 3$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6